用数字1～9 作为若干个数的十位数和个位数，使这些数的和等于108。要求每个数字都用上，并且只能用一次，

Question

用数字1～9 作为若干个数的十位数和个位数，使这些数的和等于108。要求每个数字都用上，并且只能用一次，问有多少种不同的方法？

Answer 1

首先，1-9共九个数，和为45。将各个数的十位和个位分开，十位数的和为A，个位数的和为B。那么要想最后得到以8结尾的，那么A 只能等于7（45—A=几十八，A不能等于17，因为要小于108）A=1+2+4，或者A=1+6=2+5=3+4或者A=7
结果就是一：有三个两位数和3个一位数：排列组合A6 3=6*5*4
二：有2个两位数和5个一位数：排列组合A7 2=7*6
三：有1个两位数和7个一位数：排列组合A8 1=8
所以最后的结果：6*5*4+7*6+8=170种追问

有2个两位数和5个一位数：排列组合A7 2=7*6
42*3=126
最后的结果：120+126+8=254种