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如果AAT=ATA=I,则矩阵A的行列式|A|=( )A.0B.-1C.1D.1或-
如果AAT=ATA=I,则矩阵A的行列式|A|=( )A.0B.-1C.1D.1或-1
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推荐答案 推荐于2017-11-25
利用行列式的基本性质可得,
|A|=|A
T
|,|AA
T
|=|A||A
T
|=|A|
2
.
又因为AA
T
=A
T
A=I,
所以|AA
T
|=1,
从而|A|
2
=1,
|A|=1或-1.
故选:D.
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