求数学题

Question

三角形的三边a,b,c满足a方+b方+c方+338=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积

Answer 1

a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+338=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立。
所以三个都等于0
即a=5 b=12 c=13
a^2+b^2=25+144=169=c^2
所以△ABC是直角三角形
s=1/2*12*5=30

不懂发消息问我。