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数学家维纳在他博士毕业典礼上说:“我现在的年龄连续自乘三次可以得到一个四位数,
连续自乘四次可以得到一个六位数,并且这两个数刚好包含数字0到9 各一次,所以所有数字都得朝拜我,我将在数学领域干出一番大事业。”那么维纳当时的年龄为多少岁?
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推荐答案 2008-12-24
18;
18的立方等于5832,四次方等于104976
在博士学位的授予仪式上,执行主席看到一脸稚气的维纳,颇为惊讶,于是就当面询问他的年龄。维纳不愧为数学神童,他十分巧妙给出了他的回答,而这个回答实质上是一个数学问题:“我今年岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数,这两个数,刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,不重不漏。这意味着全体数字都向我俯首称臣,预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。
维纳此言一出,四座皆惊,在座的学者们都被他的这道妙题吸引住了。整个会场上的人,都在议论他的年龄问题。
这个问题其实不难解答,但是需要掌握一些解数学题目的基本思路。我们先来研究维纳年龄可能的“上限”:不难发现,21的立方是四位数,而22的立方已经是五位数了,所以维纳的年龄最多是21岁;再来研究维纳年龄可能的“下限”:18的四次方是六位数,而17的四次方则是五位数了,所以维纳的年龄至少是18岁。这样,维纳的年龄只可能是18、19、20、21这四个数中的一个。 剩下的工作就是一一筛选了。20的立方是8000,有3个重复数字0,不合题意。同理,19的四次方等于130321,21的四次方等于194481,都不合题意。最后只剩下一个18,是不是正确答案呢?验算一下,18的立方等于5832,四次方等于104976,恰好“不重不漏”地用完了十个阿拉伯数字,多么完美的组合!这种解题方法就叫做排除法。
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其他回答
第1个回答 2008-12-24
维纳博士毕业时的年龄是18岁。
解决这道题,可估算,猜想,并借助计算器验证,18*18*18=5832,18*18*18*18=104976,符合他说的条件。本回答被提问者采纳
第2个回答 2008-12-24
18岁
18*18*18=5832
18*18*18*18=104976
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