两条直线的位置关系

Question

已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线的方程为3x-y-5=0,直角顶点为(4,-1),求两条直角边所在直线的方程

我不太明白过程是什么意思

过程:解：两条直角边都是和斜边成45度的角,
斜边所在直线的方程是3x-y+5=0,斜率是3,
设直角边的斜率为k,根据两条直线的夹角公式可得：
|k-3|/|1+3k|=tan45,因为tan45=1
所以有：|k-3|=|1+3k|，两边平方得：k²-6k+9=1+6k+9k²
整理得：2k²+3k-2=0,即：(2k-1)(k+2)=0
解得：k=1/2,k=-2,这就是两直角边是斜率。
两直角边都过直角顶点(3,-2),按照点斜式写出方程就是：
y+1=(1/2)(x-4),即x-2y-6=0
y+1=-2(x-4),即2x+y-7=0
所以,两直角边的方程分别是x-2y-6=0,2x+y-7=0

Answer 1

斜边所在直线的方程是3x-y-5=0, y= 3x-5, 它的斜率是3,
设直角边的斜率为k,等腰直角三角形两条直角边都是和斜边成45度的角,根据两条直线的夹角公式可得：
tan45 = |k-3|/|1+3k|, 因为tan45=1

所以有：|k-3|=|1+3k|，两边平方得：k²-6k+9=1+6k+9k²
整理得：2k²+3k-2=0,即：(2k-1)(k+2)=0

解得：k=1/2,k=-2,这分别就是两直角边是斜率。

两直角边都过直角顶点(3,-2),按照点斜式写出方程就是：
y+1=(1/2)(x-4),即x-2y-6=0
y+1=-2(x-4),即2x+y-7=0
所以,两直角边的方程分别是x-2y-6=0,2x+y-7=0

Answer 2

1.第一条直线斜率为1/√3,第二条直线斜率为-√3/3，斜率之积为-1，则说明两条直线垂直
先自己移项，得出k1=1/√3
k2=-√3/3
k1*k2=-1
所以两条直线垂直
2.对于平行直线Ax+By+C=0和Ax+By+D=0，
可以直接代公式距离d=|C-D|
/
√(A^2+B^2)
则该题d=|3-5/2|
/
√13
=√13/26
这个可以直接带公式，书上就有的
3.将A放入直线3x+4y-6=0
则d=9/5
通过A点作出已知直线的平行线，方程为3x+4y-6=0，已知平行线上任意处的距离相等，平行线距离d=9/5（直接代入公式）
即A点到直线的距离是9/5
具体的自己组织一下吧，数学这问题不能手把手的教啊

Answer 3

两条直线的位置关系

Answer 4

|k-3|/|1+3k|=tan45 是两条直线夹角公式 即tanx=|k1+k2|/|1+k1*k2|
方程解出两边斜率后需求出具体方程.有斜率和一个点坐标可用点斜式
点斜式公式: k=(y1-y2)/(x1-x2) 将顶点(4,-1)带入即可

Answer 5

两条直线的位置关系有哪些