设函数f(x)在[a,b]可导 且f'(x)<=M f(a)=0 证明 ∫(a,b)f(x)dx<=1/2M(b-a)^2

Question

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Answer 1

|f(x)|=|f(x)-f(a)|=|f'(c)(x-a)|<=M(x-a)，因此不等式左边<＝积分（从a到b）M(x-a)dx＝M/2(b-a)^2