函数y=x+1/x的最小值是多少?(初中数学)

如题所述

最小值是2.(x不等于0)

x+1/x≥2

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第1个回答  2011-12-05
解:前提是x>0,则有x+1/x≧2√(x*1/x)=2

证明:因为x>0,y>0
所以x+y-2*√(x*y)=(√x-√y)²≧0
所以x+y≧2√(x*y)

PS:√x表示 根号下x √(x*y)表示 根号下x*y本回答被网友采纳
第2个回答  2011-12-05
这是高中的函数
好吧 没有最小值和最大值
因为当x取-99999999时 或者是999999999时 都是很大的数 能一直小下去 或者大下去。
函数y的取值范围是 负无穷 到-2 和 2到正无穷。
就是说无论X取何值,y不可能取到-2到2之间的数。
嗯 因为你是初中的,所以就不说太多了。 有兴趣自己百度下 “双钩函数”。
第3个回答  2011-12-05
如果不规定x的范围,无最大值与最小值
x>0时,最小值为2
x<0时,最大值为-2,无最小值
第4个回答  2011-12-05
最小值是2.