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这个复变函数积分怎么求?
求积分∫dz/(z^2+z)
z为复数,积分路径为|z|=R
分R>1和R<1两种情况求解
给个详细过程吧,谢谢
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推荐答案 2007-09-22
R<1时,所积分路径包含区域中有一个极点z=0
算出这一点的留数为1/(2*0+1)=1,所以积分值为2*pi*i
R>1时,所积分路径包含区域中有2个极点z=0,z=-1
算出这两点的留数和为1/(2*0+1)+1/(2*(-1)+1)=0
所以这时积分值为0
对现在的一楼,以前二楼说一下
对于简单极点,就是只有一次的,
留数就等于分子除以分母导数,这是结论
这样做很方便,比如1/(1+z^6), 这种就简单多了,不然就要将分母分解,多麻烦呀
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其他回答
第1个回答 2020-10-29
求复变函数的积分
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第2个回答 2007-09-22
正如一楼所说,不过求一级极点的留数不需要求导吧.2个极点z=0,z=-1 的留数应该分别为1/(0+1)=1, 1/-1=-1.
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