特征值为零如何判断是否正定

如题所述

推荐答案 2011-12-29

正定的充要条件就是其所有的特征值都大于0，
所以在有特征值为零的时候肯定是不正定的

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第1个回答 2011-12-31

特征值都是正数才是正定阵

判断对称矩阵正定的几个方法:
第一,定义x'Ax>0,当x不等于0时.
第二,特征值都大于0
第三,A=C'C,其中C可逆.
第四,A=CC,其中C可逆(这里是平方,上一个有转置).
第五,A的顺序主子式都大于0(不懂自己百度,反正这个用的较少)
第六,所有主子式都大于零.

以上几条相互等价,互为充要条件.

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