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求y=cos(sinx)的单调区间
如题所述
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第1个回答 2011-12-04
cosx递减 [2kπ, 2kπ+π]
cosx递增 [2kπ-π, 2kπ]
sinx取值[0,1], cos(sinx)递减, 得到x取值范围[2kπ, 2kπ+π]
sinx取值[-1,0],cos(sinx)递增, 得到x取值范围[2kπ-π, 2kπ]
k属于整数。
第2个回答 2011-12-04
-1<X<1
第3个回答 2011-12-04
值域:[cos1,1]
奇偶性:f(-x)=cos(sin(-x)=cos(-sinx)=cos(sinx)=f(x),为偶函数
单调区间:由图象易知:单调增区间[ kπ,kπ+π/2],单调减区间[ kπ+π/2,kπ+π]本回答被提问者采纳
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>0则sinx要满足0<sinx≤1 x∈(2kπ,π+2kπ) k∈Z cosx<0则 x∈(3/2π+2kπ,5/2π+2kπ) k∈Z 所以此时x应满足 x∈(1/2π+2kπ,π+2kπ) k∈Z 综上所述 在x∈(3/2π+2kπ,2π+2kπ)或(1/2π+2kπ,π+2kπ)时
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