求解一道高三数学函数题

Question

已知有函数f(x)定义域为【0，1】。且在定义域上有f(x)>=3,f(1)=4,如果a=<1,b=<1,a+b=<1，则有f(a+b)>=f(a)+f(b)-3恒成立。求f(x)的最大值。。
这道题的第一问是f(0)=?
我问的是第二问。口述就行，。如果能打出解题过程感激不尽

Answer 1

（1）令a=0，b=0,则有f(0+0)>=f(0)+f(0)-3，所以有f(0)<=3，又因为函数f(x)在定义域上有f(x)>=3，所以有f(0)>=3，则有3<=f(0)<=3，所以f(0)=3。
（2）令a=x，b=1-x，其中0<=x<=1，则0<=1-x<=1，所以有
f(1)>=f(x)+f(1-x)-3，则有4>=f(x)+f(1-x)-3，又因为f(1-x)>=3，所以有f(x)+f(1-x)-3>=f(x)+3-3=f(x),因此可以得到4>=f(x)+f(1-x)-3>=f(x)，于是得到了f(x)<=4，又f（1）=4，所以最大值是4

Answer 2

函数f(x)=sinx-(2/5π)*x的零点个数是（） A、3 B、4 C、6 D、7 要答案和详细过程！！！谢谢大虾们！！！ D 详解：sinx-(2/5π)*x