用4个数字，5个数字，10个数字（不为0）可以组成几个不同的四位数，五位数十位数呢？从中发现什么规律

Question

3个数字组成6个不同的的四位数123，132，213，231，312，321

Answer 1

4个数字是24个，是4*3*2*1, 5个数字是120 5*4*3*2=120,10个数字是5040 10*9*8*7=5040
根据你举的例，正好是排列问题，4位数的4个位置可以共选择的分别有n,n-1,n-2,n-3,结果就是这4个数之积 。
（如果数字可以重复那就是组合问题了）

Answer 2

条件不是很充分。
4个数字是不同的还是部分相同（全部相同）
这是排列组合中的问题。（按题意应该是全然不同的数，10个数字的话表示有2个数是重复的）
4!=24
5!=120
10!/2=1814400
前2个相当于4个人或5个人排队有多少排法，有个顺序在里面
最后一个就相当于一个人有分身吧，他站的2个位置没啥区别，也就是无顺序是组合的问题。
开始按排队的算是10的阶乘，然后除以2即可。

希望最好能从概率的角度看问题，毕竟排列组合应用有限
第一问问你4个数字组成几个4位数，就好比把4个球放入4个篮子里，或者说播种一个萝卜一个坑。那么有4个坑，你随机丢个种子进去的概率是1/4，之后还有3个坑，那么依次的概率是1/3,1/2,1那么4个乘积的倒数就是题目的求解。追问

3个数字组成6个不同的的四位数123，132，213，231，312，321

追答

这是题意造成的，说实话这题出的不太好。
3个数字组成6个不同的三位数也就是3的阶乘。
你不能错误的认为3个数字组成6个不同的四位数，那还有一位是什么，按你的想法1个数字可以组成1个不同的四位数。这是题目本身的不全和你审题不清造成的错误。

Answer 3

关键看这些数字有没有重复

以4个数字组4位数为例：
1、如果4个一样的数，只能组成1个4位数，比如2 2 2 2，只能组成2222
2、如果4个数字都不一样，那么可以可以组成P（4,4）=4*3*2*1=24个数
3、如果有2个一样，比如6 6 7 8可以组成P(4,4)/P(2,2)=12个数
4、如果有3个一样，比如9 9 9 1，可以组成P(4,4)/P(3,3)=4个数

以5个数字组4位数为例：
1、如果5个一样的数，只能组成1个4位数，比如2 2 2 2 2，只能组成2222
2、如果5个数字都不一样，那么可以组成P(5,4)
3、如果有2个一样，比如8 8 7 6 5，可以组成P(4,4)+C(3,2)*P(4,4)/P(2,2)
4、如果有3个一样，比如8 8 8 7 6，可以组成P(4,4)/P(2,2)+C(2,1)*P(4,4)/P(3,3)
4、如果有3个一样，比如8 8 8 8 7，可以组成1+P(4,4)/P(3,3)=5个数

针对哪个小例子你有问题的话，HI我追问

3个数字组成6个不同的的四位数123，132，213，231，312，321

Answer 4

4个数字四位数：c1/4*c1/3*c1/2*c1/1=4*3*2*1=P4=4i
N个数字组成N位数：c1/N*C1/(N-1)*.....*C1/2*C1/1=PN=Ni

Answer 5

9999-1110个，99999-11110个，999999-111110个。追问

为什么

追答

哦。根据你问题补充，答案分别是：2*3*4，2*3*4*5，2*3*4*5*6*7*8*9*10..规律是：求几位数，就从2乘到几。比如求3个数字就是：2*3=6