求lim(n趋向于正无穷)∫(sinx/x)dx,定积分号上下界分别为n,n+k

Question

其实如果把sinx/x的原函数求出来就可以了，但求不出来，有没有别的办法，求助，大谢～

Answer 1

可以从图形上分析，画出坐标轴，画出sinx/x的草图，由图像可知当n趋于无穷大时，曲线与x轴围成的面积趋向于0

Answer 2

0 ≤ |∫(n->n+k) (sinx/x) dx| ≤ ∫(n->n+k) |sinx/x| dx ≤ ∫(n->n+k) (1/n) dx = k/n
当n->+∞时，k/n->0
由三文治定理(夹逼定理)得：lim(n->+∞) ∫(n->n+k) (sinx/x) dx = 0

Answer 3

n--->无穷时，n+k---->无穷，sinx/x----->0
求积分后仍是零本回答被提问者采纳

Answer 4

不偿命的呼吸下降知道

Answer 5

不知道 把sinx泰勒展开可不可以。。。。