沪教版七年级数学问题（关于三角形）

Question

如题所述

Answer 1

1、方法一：做跳辅助线EF∥AD

因为AE
BE
是角平分线，所以可证明AF=EF=BF

所以EF是中位线
即：EF=1/2(AD+BC)
又因AB=AF+BF=2EF

所以AB=AD+BC

方法二：延长AE与BC交与F
因为AD∥BC
AE
BE
为角平分线所以AB=BF
BE为中垂线
根据角边角定理可证明△ADE≌△ECF
所以AD=CF
所以
AB=BF=BC+CF=BC+AD

2、
在BC上取一点E使CE=AC连接DE

根据条件可证明△DEC≌△DAC
所以DE=AD
∠A=∠CED
又因BC=AC+AD
所以BE=DE
所以∠B=BDE又因∠CED=∠B＋∠BDE
所以∠A=2∠B

3、根据已知，可得：

∠CAM+∠ACM=90°

∠CDM+∠DCM=90°

∠CAM=∠BAM
∠ADB=∠CDM

∠B+∠BAM+∠ADB=π

所以∠B=∠ACM+∠DCM

Answer 2

不要着急哈！慢慢来，给你一点思路

第一题：延长AE交BC延长线于点G。证明△ADE≌△DCE,AD=CD。BE⊥AD,E是AD中点，AB=BD。所以BC+CD=AB