初二数学分式： 已知x+1/x=5,则（x的平方+3x+1）/x=____，（x的四次方+3x的平方+1）/x的平方=______

Question

已知x+1/x=5,则（x的平方+3x+1）/x=____，（x的四次方+3x的平方+1）/x的平方=______ [我要过程！！切记]

Answer 1

(x²+3x+1)/x
=x+3+1/x
=5+3
=8

x+1/x=5
平方
x²+2+1/x²=25
两边加上1
x²+3+1/x²=26
所以(x^4+3x²+1)/x²=26

Answer 2

已知x+1/x=5,则（x的平方+3x+1）/x=x+1/x+3=5+3=8

（x的四次方+3x的平方+1）/x的平方=x²+1/x²+3=(x+1/x)²+1=25+1=26