函数增减的充分必要条件

Question

如图，怎么判断是用大于号还是大于等于号

Answer 1

充要条件需要的是大于等于号，而大于0时只是函数递增的充分不必要条件，我们一定要区分开。
意思也就是说导数大于0时，我们可以说函数递增，但很重要的一点是函数递增时，导数一定是大于等于0，不能只是单纯的大于0.

Answer 2

f'(x)>0 f(x)必是增函数
f'(x0)=0 时 x0有可能是极值点 也可能不是极值点
若是极值点 则该点的两侧增减性相反
若不是极值点 则该点的两侧增减性不变
是不是极值点用f''(x0)判断
f''(x0)=0 x0不极值点
f''(x0)>0 极小值
f''(x0)<0 极大值
在判断单调性时
f''(x0)=0
需考虑f'(x)=0

Answer 3

解答很清晰。用导数方法，不用猜原式的图像，当导数方程（在定义域内）小于0就减，大于0就增