法律分析：不可以，私家车是不能带活的家禽上高速，交通法规不允许，这么做也很危险，如果活的家禽出来飞到高速上容易交通事故。
法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》
第一条 为了维护道路交通秩序，预防和减少交通事故，保护人身安全，保护公民、法人和其他组织的财产安全及其他合法权益，提高通行效率，制定本法。
第二条 中华人民共和国境内的车辆驾驶人、行人、乘车人以及与道路交通活动有关的单位和个人，都应当遵守本法。
第三条 道路交通安全工作，应当遵循依法管理、方便群众的原则，保障道路交通有序、安全、畅通。