初中十大著名数学定理

Question

如题所述

Answer 1

线段公理表明，两点之间的线段是最短的。
直线公理指出，通过任意两点，只有一条直线存在。
平行公理阐述，在直线外取一点，只有一条直线与给定直线平行。这一公理是区分欧几里得几何与非欧几里得几何的关键。
直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线段是最短的。
垂直性质定理说明，从直线外或直线上一点出发，只有一条直线与已知直线垂直。
当两条直线被第三条直线截断时，如果同位角相等，则这两条直线平行。
两条平行线被第三条直线截断，同位角保持相等。
如果两个三角形两边及其夹角对应相等，则这两个三角形全等（SAS准则）。
当两个三角形三边对应相等时，这两个三角形全等（SSS准则）。
全等三角形的对应边等长，对应角相等。
关于数学的定义，亚里士多德将其视为“数量科学”，这种定义持续到18世纪。从19世纪起，数学研究变得更加严格，涵盖了与数量和量度无直接关系的抽象主题，如群论和投影几何。数学家和哲学家提出了各种定义，其中一些突出了数学的演绎特性，一些强调了其抽象性，还有一些关注了数学中的特定领域。尽管专业人士对此意见不一，数学家们普遍认为数学的定义要么不重要，要么不可确定。有些人则简单地认为，“数学就是数学家所做的。”