急·······初一数学题

Question

如图,两个形状、大小相同的含有30度、60度的三角板如图放置,PA、PB与直线MN重合,且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转。
（1）试说明：PD⊥PC。
（2）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分角APD，PE平分角CPD，求角EPF。
（3）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/秒，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止运动），以下两个结论：①∠CPD\∠BPM为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，请选出正确的结论，并说明理由。···
一，二可不答，主要是第三问，急~~~~~~~~

Answer 1

1）
因为三角板PAC，三角板PBD是两个形状、大小相同的含有30度、60度的三角板
所以∠APC＝60度，∠BPD＝30度
因为PA、PB与直线MN重合
所以∠BPA＝180度
所以∠BPD＋∠CPD＋∠APC＝180度
所以30度＋∠CPD＋60度＝180度
所以∠CPD＝90度
所以PD⊥PC
2）
设∠CPF＝X，∠CPE＝Y
因为PF平分角APD，PE平分角CPD，
所以∠DPE＝∠CPE＝Y，∠APF＝∠DPF＝X＋2Y
所以2X＋2Y＝60度
所以X＋Y＝30度
所以∠EPF＝X＋Y＝30度

Answer 2

设旋转旋转时间为t秒。
PC与PD相距90°，PC追及PD，每秒追及1°，
∴∠CPD=(90-t)°，
∠BPN=180°-2°*t=2(90-t)°，
∴∠CPD/∠BPN=1/2为定值。
∠BPN+∠CPD=3(90-t)°，随时间的变化而变化。
∴选 ①。

Answer 3

图呢

Answer 4

图呢(⊙o⊙)？