以下为基本逻辑符号 。 符号名字解说例子读作范畴⇒ 实质蕴涵 A ⇒ B 意味着如果 A 为真，则 B 也为真；如果 A 为假，则对 B 没有任何影响。 x = 2 ⇒ x² = 4 为真，但 x² = 4 ⇒ x = 2 一般为假(因为 x 可以是 −2)。蕴涵；如果.. 那么 命题逻辑→ 可能意味着同 ⇒ 一样的意思(这个符号也可以指示函数的域和陪域；参见数学符号表)。 ⊃ 可能意味着同 ⇒ 一样的意思(这个符号也可以指示超集)。 ⇔ 实质等价A ⇔ B 意味着 A 为真如果 B 为真，和 A 为假如果 B 为假。x + 5 = y +2 ⇔ x + 3 = y当且仅当；iff↔ ¬逻辑否定陈述 ¬A 为真，当且仅当 A 为假。¬(¬A) ⇔ A非~ 命题逻辑穿过其他算符的斜线同于在它前面
放置的¬。 x ≠ y ⇔ ¬(x =~y)∧ 逻辑合取 如果 A 与 B 二者都为真，则陈述 A ∧ B 为真；否则为假。n < 4 ∧ n >2 ⇔ n = 3（当 n 是自 然数的时候）。与∨ 逻辑析取 如果 A 或 B 或二者均为真陈述，则 A ∨ B 为真；如果二者都为假，则 陈述为假。n ≣ 4 ∨ n ≢ 2 ⇔ n ≠ 3（当 n 是 自然数的时候）。或 ⊕ xor陈述 A ⊕ B 为真，在要么 A 要么 B 但不是二者为真的时候为真。A ⊻ B 意思相同。(¬A) ⊕ A 总是真，A ⊕ A 总是假。异或命题逻辑, 布尔代数⊻∀全称量词∀ x: P(x) 意味着所有的 x 都使 P(x) 都为真。∀ n ∈ N（n² ≣ n）.对于所有； 对于任何；对于每个；任意的谓词逻辑∃存在量词∃ x: P(x) 意味着有至少一个 x 使 P(x) 为真。∃ n ∈ N（n 是偶数）。存在着∃!唯一量词 ∃! x: P(x) 意味着精确的有一个 x 使 P(x) 为真。∃! n ∈ N（n + 5 = 2n）.精确的存在一个:=定义x := y 或 x ≡ y 意味着 x 被定义为 y 的另一个名字(但要注意 ≡ 也可以意味着其他东西，比如全等)。cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x))被定义为所有地方 ≡ :⇔P :⇔ Q 意味着 P 被定义为逻辑等价于 Q。A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)()优先组合优先进行括号内的运算。(8/4)/2 = 2/2 = 1, 而 8/(4/2) = 8/2 = 4。无├推论x ├ y 意味着 y 推导自 x。A → B ├ ¬B → ¬A推论或推导命题逻辑, 谓词逻辑
