奇异矩阵是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

奇异矩阵是线性代数的概念，就是对应的行列式等于0的矩阵。

对一个n行n列的非零矩阵A，如果存在一个矩阵B使AB=BA=I（ I是单位矩阵），则称A是可逆的，也称A为非奇异矩阵。该定义蕴含着奇异矩阵是方阵，因为行列式是对方阵而言的。行列式恰好为零就很“奇异”。

奇异矩阵奇异的原因：

系数行列式可能取各种值，但不管是什么值，只要不为零，相应的方程组的解一定是唯一的。但是，如果系数行列式恰巧为零，方程组的解就可以有无穷多。

这样行列式为零的矩阵就显得很“突出”、很“不一样”、很“另类”、很“奇怪”，等等。而“奇异”包含了奇怪和异端两种意思，正好用于描述这种矩阵。