求曲线长度公式

Question

如题所述

Answer 1

曲线长度计算公式是：

对于任意的多元函数，在任意的一点有切向量 a ，则此条曲线的长度即为，即 a* a；其显性公式为 L(t) = ∫(a，b) √∑(dxi/dt)^2 dt。

如 在一元函数中有 L(t) = ∫ √ (f'(x))^2 +1 dt。

即可计算。

曲线长度计算公式：

y=f（x）-1

曲线，是微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。