如何求正棱台的侧面积？

Question

如题所述

Answer 1

先设正棱台的下底面边长为a,周长为c，上底面边长为a′，周长为a，斜高为h′

S正n棱台侧面积=1/2【n（a+a‘）h’】= 1/2（c+c‘）h′ 要求的是正四边形

所以 S正四棱台侧面积=2（a+a‘）h’=1/2（c+c‘）h′ 然后记得加上上下两个面的面积

S上=a’^2;S下=a^2 然后这三个相加即可。

棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分，叫做棱台。截面间是四边形的棱台叫做四棱台。由正棱锥截得且截面间是正方形的棱台叫做正四棱台。

两个平行的面分别叫做上底面和下底面，其余的面叫做侧面，侧面相交的线段叫做侧棱，3条侧棱相交的点叫做顶点。

正棱台各侧面的高叫做棱台的斜高。

扩展资料：

性质：

（1）正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；

（2）正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；

（3）正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。