设计“梅奥艺术医院”的标志LOGO可以遵循以下方法：
结合艺术与医疗元素：在设计中融合艺术和医疗的符号，比如使用绘画、雕塑等艺术元素与医疗相关的标志，如十字、心电图或听诊器。
色彩选择：选用舒缓且温馨的色彩，如蓝色、绿色或温暖的粉色调，以传达医疗服务的温暖、安全和信任感。
简洁与现代：保持LOGO设计的简洁性和现代感，以便易于识别和记忆。避免过于复杂的图形和颜色组合。
文化和地域特色：如果“梅奥艺术医院”有特定的文化或地域背景，可以将这些特色融入LOGO设计，以增强品牌的独特性和认同感。
功能性考虑：确保LOGO在不同尺寸和媒介上都能保持清晰可辨，适用于网站、社交媒体、印刷品等多种用途。
设计时，重要的是要确保LOGO既能传达医院的专业形象，又能展现其艺术特色，创造出既有实用性又有美感的视觉标识。