函数的基本要素有哪些

Question

如题所述

Answer 1

函数的基本要素有哪些如下：

函数的要素是自变量和因变量与对应法则。

1、自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

2、因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

3、对应法则是函数三大要素之一。一般地说，在函数记号y=f（x）中，“f”即表示对应法则，等式y=f（x）表明，对于定义域中的任意的x值，在对应法则“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。

函数的定义

给定一个数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A）。那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。