求等差数列的项数

Question

如题所述

Answer 1

求等差数列的项数公式是等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

等差数列介绍：

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

文字翻译：

第n项的值an=首项+（项数-1）×公差，an=am+(n-m)d，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an，例如a10=a4+6d或者a3=a7-4d，前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2，公差d=(an-a1)÷（n-1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）。

项数=（末项-首项）÷公差+1，末项=首项+（项数-1）×公差，当数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数，数列为偶数项，前n项的和=（首尾项相加×项数）÷2，等差数列中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列，等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2。

数列介绍：

数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。著名的数列有斐波那契数列，卡特兰数，杨辉三角等。