arcsinx大于0小于1怎么求x取值范围

Question

如题所述

Answer 1

要求满足arcsin(x)大于0小于1的x的取值范围，我们需要利用反正弦函数的定义和性质来进行分析。

首先，反正弦函数的定义域是[-1, 1]，即arcsin(x)的值只能在[-1, 1]之间。

然后，我们知道反正弦函数在定义域内是单调递增的，也就是说，随着x的增大，arcsin(x)也会增大。因此，我们可以确定arcsin(x)大于0时，x必须大于0。

接下来，我们来看arcsin(x)小于1时，x的取值范围。由于反正弦函数是单调递增的，所以arcsin(x)小于1等价于x小于sin(1)。我们可以通过计算sin(1)的近似值来得到x的取值范围。

利用计算器或数学软件，我们可以得到sin(1)约等于0.8415。因此，当x小于0.8415时，arcsin(x)小于1。

综上所述，arcsin(x)大于0小于1的x的取值范围是 0 < x < 0.8415。

Answer 2

方法如下，
请作参考：

Answer 3

因为函数y＝sinx在其主值区间上单调递增，
而0＜arcsinx＜1
所以sin0＜sin(arcsinx)＜sin1
即:0＜x＜sin1
供参考，请笑纳。