间断点的划分主要基于函数在特定点的行为特性。间断点是指在非连续函数y=f(x)中某点xₒ处有中断现象的点，即函数在该点不连续。
间断点可以根据其特性分为多种类型：
无穷间断点：当函数在某点的极限值不存在或为无穷大时，该点称为无穷间断点。
非无穷间断点：在非无穷间断点中，又可以根据函数的左右极限情况进一步细分。
可去间断点：如果函数在某点的左右极限都存在且相等，但该点本身没有定义或定义不等于极限值，则该点为可去间断点。
跳跃间断点：如果函数在某点的左右极限都存在但不相等，则该点为跳跃间断点。
振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。
确定一个点是否为间断点，以及它属于哪种类型的间断点，通常涉及对该点附近函数值的极限的分析。首先，找出函数中没有定义的点，然后分析这些点的左右极限。根据极限的存在性、相等性或不等性，可以确定间断点的类型。
请注意，间断点的分类和判断方法可能因不同的数学领域和具体的应用场景而有所差异。在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的方法和工具来分析和处理间断点。