首先，我们需要明确logax的求导公式是什么。在数学中，logax的求导公式是1/(x*lna)。这个公式的含义是，如果你对一个以a为底，x为真数的对数函数求导，结果就是1除以x乘以a的自然对数。
那么，我们如何推导出这个公式呢？这个过程需要用到微积分中的链式法则和乘法法则。
首先，我们知道链式法则的公式是：如果一个函数y=f(u)的自变量u又是另一个函数v=g(x)的自变量，那么复合函数y=f(g(x))的导数可以通过链式法则求得，即dy/dx=dy/du*du/dx。
在这个例子中，我们可以把对数函数看作是一个复合函数，其中真数x是外层函数，底数a是内层函数。根据链式法则，我们可以先对内层函数a求导，然后再对外层函数x求导。
对于内层函数a，因为它是一个常数，所以它的导数是0。对于外层函数x，它的导数是1。
然后，我们再根据乘法法则，把这两个导数相乘。因为乘法法则的公式是：(dy/dx)*(dx/du)=dy/du。所以，我们把0乘以1，得到的结果就是0。
最后，我们再把0除以x乘以a的自然对数。因为任何数除以0都是无定义的，所以我们需要先确定a不等于0。如果a不等于0，那么a的自然对数就是ln(a)。所以，我们的最终结果就是0/(x*ln(a))。
但是，根据数学惯例，我们通常认为当a等于e（自然对数的底数）时，这个极限是存在的，并且等于1/x。所以，我们通常把logax的求导公式写成1/(x*lna)。