具体回答如下：
lim(x→0)tanx/x
=lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx
sinx/x极限是1，1/cosx极限也是1
所以lim(x→0)tanx/x=1
所以tanx~x
扩展资料：
等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不一定能随意 单独代换或分别代换）。
变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值（极限值），极限方法是数学分析用以研究函数的基本方法。
分析的各种基本概念（连续、微分、积分和级数）都是建立在极限概念的基础之上，然后才有分析的全部理论、计算和应用，所以极限概念的精确定义是十分必要的，它是涉及分析的理论和计算是否可靠的根本问题。