一是如果公安坚持认为不构成，当事人可以向法院提起刑事自诉，二是向检察院要求立案监督。对于拒不执行法院生效判决裁定罪，法院一般认为构成，这样矛盾和工作转到公安；公安一般认为不构成，因为公安不想成为法院的第二执行局。有争议很正常，关键看事实和证据。
根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定：人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
以上内容参考：百度百科--拒执罪
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