如何快速理解自身的协方差为自身的方差?

Question

如题所述

Answer 1

从中文看，"协"是什么意思？相互的意思，自己与自己就是方差，和别人就是协方差，即D(X)=Cov(X，X)。从数据角度看，因为D(X)=E(X-EX)^2，即变量X与其中心点EX距离的平方的均值，所以变量X的取值越分散，即X-EX越大，所以方差DX越大，即方差反应了X的离散程度。至于协方差，其本意是用来描述两个随机变量之间关系的一个量。

方差：

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。