自由落体与高度关系，今晚10点前~

Question

自由落体与高度关系，今晚10点前~

自由落体的加速度与高度关系？
另，为：
通过第一米，第2米。。。位移之比：
。。。。。。。。。。。所用时间之比：
通过前一米，前2米。。。所用时间之比

Answer 1

解：自由落体是一个初速度为0、加速度为g=9.8m/s^2的匀加速直线运动。规律有：
1、速度与时间的关系是：Vt=gt （1）
2、高度与时间的关系是：h=0.5gt^2 （2）
你是否要求：1）第1秒,第2秒...的位移之比？
2）通过第1米,第2米...所用的时间之比？
如果是的，过程如下：
1）h1=0.5g*1s^2 h2=0.5g*(2s)^2...hN=0.5g(n*1s)^2...
△h1=0.5g*1s^2-0=4.9m
△h2=0.5g*(2s)^2-0.5g*1s^2=19.6m-4.9m=14.7m
...
△hN=0.5g*(n*1s)^2-0.5g*[(n-1)1s^]2=(2n-1)*4.9m
△h1:△h2:...△hN=1:3:...(2n-1)
2)t=根号下(2h/g)
t1=根号下(2*1m/g) t2=根号下(2*2m/g) tN=根号下(2*nm/g)
△t1=根号下(2*1m/g)-0=根号下(2m/g)
△t2=根号下(2*2m/g)-根号下(2*1m/g)
=根号下(2m/g)[根号下2-根号下1]
△tN=根号下(2*nm/g)-根号下[(2*(n-1)m/g)]
=根号下(2m/g)[根号下n-根号下(n-1)](2*2m/g)
△t1=根号下(2*1m/g)-0=根号下(2m/g)
△t2=根号下(2*2m/g)-根号下(2*1m/g)
=根号下(2m/g)(根号下2-根号下1)
...
△tN=根号下(2*nm/g)-根号下[(2*(n-1)m/g)]
=根号下(2m/g)[根号下n－根号下(n-1)]
△t1:△t2:...△tN
=根号下1:(根号下2-根号下1):...[根号下n－根号下(n-1)]

Answer 2

与加速度的差不多吧。
1：3：5
1：根2：（根2-1）：（根3-2）：····：（根N- 根N-1）

Answer 3

自由落体加速度在地球上始终为G
H=gtt/2
通过第一米，第2米。。。位移之比：1：2：3：4
通过第一米，第2米。所用时间之比：1：（√2-1）：（√3-√2）……：（√(n+1)-√n

Answer 4

h=1/2gt^2
通过第一,第二秒(不是米)...位移之比;
1;3;5;7.....
通过第一米第二米的...时间之比;
1;(根号2-1);(根号3-根号2),....\
不好意思根号打不来