第1个回答 2019-06-20
设1/a
=
3/x
1/b=
2/(1-x)
则
a=x/3
b=
（1-x）/2
则可推出3a+2b=x+1-x=1.
题目实际上要求得
就是
1/a+1/b=(1/a+1/b)*1=(1/a+1/b)*(3a+2b)=3+2+2b/a+3a/b
这时候可用均值不等式了2b/a+3a/b<=2√6
所以最小值为
5+2√6
这里明显a和b均大于0，
可满足题设条件
第2个回答 2020-07-22
3/x+2/(1-x)
=(3/x+2/(1-x))(x+(1-x))
>=(√(3/x*x)+√(2/(1-x)*(1-x)))
（柯西不等式）
=(√3+√2)^2
=5+2√6
当且仅当(3/x)/x=(2/(1-x))/(1-x)，即x=√3/(√2+√3)时取等号
第3个回答 2020-06-16
基本不等式√(ab)≤(a+b)/2
(a≥0,b≥0)
变形
ab≤((a+b)/2)^2
a^2+b^2≥2ab
（当且仅当a=b时，等号成立）基本不等式可推知三维四维至n唯
柯西不等式
排序不等式
琴生不等式，可用凹凸函数证明
赫尔德不等式
导数也可用于不等式证明
数列不等式
思想方法：化曲为直，
不等式基本方法
函数
缩放