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导数与不等式
导数
法证明
不等式
的方法
答:
二、解题技巧是构造辅助函数,把
不等式
的证明转化为利用
导数
研究函数的单调性或求最值,从而证得不等式,而如何根据不等式的结构特征构造一个
可导
函数是用导数证明不等式的关键。1、利用题目所给函数证明 【例1】已知函数,求证:当时,恒有 分析:本题是双边不等式,其右边直接从已知函数证明,左边构造...
导数
中
不等式
证明六种方法
答:
一、用函数的单调性证明
不等式
注用函数的单调性证明不等式的一般思路:(1)构造函数f(x);(2)利用
导数
确定f(x)在某一区间的单调性;(3)依据该区间的单调性证不等式。二、用函数的最值证明不等式 一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(...
怎样用
导数
计算
不等式
?
答:
下面是使用导数计算不等式的一般步骤:第1步:对不等式两边同时求导。第2步:化简导数表达式,找出函数在哪些点上增加或减少。第3步:根据导数的符号,确定函数在不同区间上的变化趋势。第4步:将区间上的
导数与不等式
符号结合起来,确定原始不等式的解集。需要注意的是,通过求导计算不等式在某个点上...
怎么用
导数
定义求
不等式
的解集
答:
令x=tant,t∈(-π/2,π/2),则√(1+x²)=sect, dx=sec²tdt ∫√(1+x²) dx =∫sec³t dt =∫sect d(tant)=sect*tant-∫tant d(sect)=sect*tant-∫tan²t*sectdt =sect*tant-∫(sec²t-1)*sectdt =sect*tant-∫sec³tdt+∫sectdt ...
利用
导数
证明
不等式
有哪些常用方法
答:
导数
在证明
不等式
中的非常重要,有4种常用方法:1、利用泰勒公式证明不等式。2、利用中值定理证明不等式。3、利用函数的性质证明不等式。4、利用Jensen不等式证明不等式。导数公式指的是基本初等函数的导数公式,导数运算法则主要包括四则运算法则、复合函数求导法则(又叫“链式法则”)。一、什么是导数?
利用
导数
的知识证明
不等式
常用的方法有哪些
答:
证明
不等式
是学生的弱点与难点,也是高考的热点.本文就以利用
导数
证明不等式为例,谈一些具体做法,仅供参考.一、用函数的单调性证明不等式 注 用函数的单调性证明不等式的一般思路:(1)构造函数f(x);(2)利用导数确定f(x)在某一区间的单调性;(3)依据该区间的单调性证不等式.二、用函数的...
利用
导数
证明
不等式
有哪些方法
答:
1. 直接
求导法
:直接求出左右两边的
导数
,然后比较关系式的大小,从而证明
不等式
的真伪。2. 两次导数法:求出一次导数的符号,若有存在大于零的部分,则再求出这一部分的二次导数,若二次导数符号相同,即可证明不等式的真伪。3. 雅可比矩阵法:对等号右边一次高阶偏导数及以下项构成雅可比矩阵,求出...
利用
导数
证明
不等式
的方法
答:
利用
导数
证明
不等式
的方法:1、差值函数法:主要步骤是: ①构造新函数h(x)= A(x)-B(x); ②求导h′(x)= A′(x)-B′(x); ③研究函数h(x)的单调性、极值、图象等(无法进行时,继续求导h′′(x)= A′′(x)-B′′(x), 研究h′(x)的单调性、极值、图象等); ④通过h′(x)或h...
怎样用
导数
求出一个
不等式
的解集?
答:
解:令y=x^x。分别对“=”两边取自然对数,得 lny=ln(x^x)lny=x*lnx 再分别对“=”两边对x求导,得 (lny)'=(x*lnx)'y'/y=lnx+1 得,y'=(lnx+1)*x^x
利用
导数
证明
不等式
有哪些常用的方法
答:
利用
导数
证明
不等式
有4种常用的方法:1、利用泰勒公式证明不等式,2、利用中值定理证明不等式,3、利用函数的性质证明不等式,4、利用Jensen不等式证明不等式。补充资料:导数,也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值...
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