数学化简平方根的问题

Question

怎样才能高速而且准确的化简平方根呢？？
例如√75 的话， 要化简就得把它拆开成√25 x √3 然后得到5√3
在不知道怎样化简的情况下，有什么办法可以一下子就知道√75 要拆成√25 x √3 而不是√15 x √5 或其他呢？？

Answer 1

给你补补小学知识，就容易了：
以2×4=8为例，2和4是8的因数，8是2的倍数，也是4的倍数。
因为1×8=8，2×4=8，所以8的因数共有1、2、4、8四个。但只有1×5=5，所以5的因数只有1和5。像8这样有2个以上的因数的数叫合数，像5这样只有2个因数的数叫质数。8的因数中，2又是个质数，所以叫做8的质因数。一个合数总是可以写成几个质数相乘的形式。如：20=2×2×5，这样叫分解质因数。
化简平方根，先根号下的数分解质因数，就能很快找到它含有那个数的平方。如√200，200=2×2×2×5×5，有2×5的平方即10的平方，所以√200=10√2
希望对你有帮助。追问

怎样分说下啦？

追答

就是每次都用质数去除要分解的数。一般来说30以内的质数用得多一些。30以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。
以600为例，分解质因数可以写成：

Answer 2

先把75质因数分解 75=3*5*5
开根号是把被开数质因数有2个相同就开一个出来 若单个保留在根号内
√75 =√3*5*5 =5*√3 =5√3
√108=√2*2*3*3*3=2*3√3=6√3

Answer 3

化简时，把被开方数变成一个数平方乘另一个数的形式，
如：√125=√（5²×5）=√5²×√5=5√5追问

你怎知道要 5？ 如果是 √60 那怎么办

追答

√60 =√（4×15）=√4×√15=2√15
你只要把被开方数变成一个数的平方乘另一个数，可以从熟悉的，比较小的平方数做起
如：√216=√（4×54）=√4×√54=2√（9×6）=2×√9×√6=6√6

追问

小的我也可以做
不过我想要高速的 有什么方法吗？？
好像√108 一样 我一下子反应不来 就把其拆成√4 x √27 然后2 x √9 x √3 然后才6√3， 人家一下子就知道 √36 x √3 = 6√3 了 。。。

追答

还是需要多做一些，这样就能熟练一些，也算是熟能生巧吧
比如可以把常见的平方数和其他不是平方数进行相乘，看看他的积，这样会增加些记忆

追问

真的没有其他办法了吗？？

追答

还可以对被开方数进行分解，如：108=4×27=4×9×3
这样也行，不过也是从小的数开始思考的

追问

纳里！？ 那不是更麻烦了吗？
还是很混乱啊 √96 老师一下子就得知√16 x √6 o.o 想都不用想就知道√16是最大的可以化简的平方根了。。

追答

那是因为做得多了，见得也多了，所以自然就熟练了。
所以还是要多做，熟能生巧的

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Answer 4

拆成质数相乘就能看清楚了
75＝3×5×5
所以化简的时候肯定会是利用75＝3×5^2追问

唉？？？0什么质数0？
怎样拆？？ 如果是√80的话怎么办？

Answer 5

化减平方跟说白了就是求你要化减的数的约数75=5*5*3若有相同的约数就提取到平方跟外边……不懂的话可以继续问我追问

请说明白一些
我笨 呵呵