在线等。某一小组中有男女共10人（其中女多于男），如果从中随机选2人参加测试，一男一女概率为15分之8

Question

一，求该组中女生人数。二，假设此次测试，每个女生通过概率为4分之3，每个男生概率3分之2，现对该组男生甲，男生乙和女生丙3个人进行测试，求3人中通过测试的人数为随机变量∑，求∑的分布列和数学期望，详解。

Answer 1

设男生x人，则女生10-x人，
一、由题意 C(x，1)*C(10-x，1)/C(10,2)=8/15
即 x*（10-x)/45=8/15
由上面方程，解得x=4，即男生4人，女生6人；
二、∑可取值为：0,1,2,3
P(∑=0)=1/3*1/3*1/4=1/36；
P(∑=1)=2/3*1/3*1/4*2+1/3*1/3*3/4=7/36；
P(∑=2)=2/3*2/3*1/4+2*2/3*1/3*3/4=16/36；
P(∑=3)=2/3*2/3*3/4=12/36；
E∑=0*1/36+1*7/36+2*16/36+3*12/36=25/12