1、对于含有一个量词的全称命题p："任意的"x∈M，p(x)的否定┐p是："存在"x∈M，┐p(x)。
2、对于含有一个量词的特称命题p："存在一个"x∈M，p(x)的否定┐p是："所有的"x∈M，┐p(x)。
全称命题 特称命题
1.对所有的x∈A,p(x)成立 1.存在x∈A,使p(x)成立
2.对一切x∈A,p(x)成立 2.至少有一个x∈A,使p(x)成立
3.对每一个x∈A,p(x)成立 3.对有些x∈A,使p(x)成立
4.任选一个x∈A,p(x)成立 4.对某个x∈A,使p(x)成立
5.凡x∈A,p(x)成立 5.有一个x∈A,使p(x)成立
另外：①对于一个
命题的否定是全部否定,而不是部分否定.
在对全称
命题否定时,要特别注意有的命题省去了
全称量词，如 实数的
绝对值是正数.如将 写成“实数的绝对值不是正数”就错了,正确的否定为：“一个实数的绝对值不是正数.”
②常用“都是”表示全称肯定,它的存在性否定为“不都是”，两者互为否定，用“都不是”表示全称否定,它的存在性肯定可用“至少有一个是”来表示.。。
总之就是记住命题的否定就是完全的否定，而不是部分否定。把握了这一点，就基本上不会错了。