把10本不同的书分成两份，一份7本另一份3本，共有多少种分法？

Question

如题所述

Answer 1

方法一：
P(10,10)/(P(7,7)*P(3,3))=10*9*8/(1*2*3)=120 (种)

解释：10本不同的书全排列有P(10,10)种方法，
前7本为一份，每一种分法在P(10,10)种方法里重复计算了P(7,7)遍，
后3本为一份，每一种分法在P(10,10)种方法里重复计算了P(3,3)遍，
所以，把10本不同的书分成两份，一份7本另一份3本，共有
P(10,10)/(P(7,7)*P(3,3))=10*9*8/(1*2*3)=120 (种) 分法

----------------------------------------或
方法二：
C(10,7)*C(3,3)=C(10,3)=10*9*8/(1*2*3)=120 (种) 分法

解释：
10本不同的书选7本为一份，有C(10,7) 种选法；
再从剩下的3本中选3本为一份，有C(3,3) 种选法；
所以，把10本不同的书分成两份，一份7本另一份3本，共有
C(10,7)*C(3,3)=C(10,3)=10*9*8/(1*2*3)=120 (种) 分法

Answer 2

C(3,10)×C(7,7)=120种本回答被网友采纳

Answer 3

120种A！/A7！/A3！

Answer 4

10*9*8=720