幂函数,指数函数,对数函数 谁大啊 就是做极限的时候用到的

Question

如题所述

Answer 1

你是问的当x趋于正无穷时谁大吧？这个你用罗比达法则就知道了，比如：
lim (x趋于正无穷) (ax^2 + bx + c)/ d^x (d不等于1，分母为指数函数)
= lim (x趋于正无穷) (2ax + b)/ (d^x * ln(d))
= lim (x趋于正无穷) 2a/ (d^x * ln(d) * ln(d))
= 0，所以指数比幂函数趋于无穷速度快，也就是极限情况下比它大；
lim (x趋于正无穷) (lnx) / (ax^2 + bx + c)
= lim (x趋于正无穷) (1/x) / (2ax + b)
= lim (x趋于正无穷) 1 / [x(2ax + b)]
= 0，所以幂函数比对数快，也就是极限情况下比它大。
速度比较：指数函数>幂函数>对数函数
虽然上面只是说了二次函数的情况，更高次幂的函数也是一样的结论，对n次的幂函数，你只要在求第一个极限的时候用n次罗比达法则即可；求第二个极限仍只需要一次罗比达法则。
如果你问的不是我上面说的，请继续。

Answer 2

幂函数最大，包含指数函数和对数函数追问

那指数和对数呢

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Answer 3

①意思是若(x，y)是log2x上的点,那么(x－2,2y)是y＝g(x)上的点
你可以这么看,(t,k)是y=g(x)上的点,而t=x-2,k=2y,而(x,y)是f(x)上的点,也就是说,k=2log2(t+2),其实就是y=2log2(x+2)
②hn(x)＝(1/2)^[g(x)/2],那么hn(x)=2^[-g(x)/2],注意到2^(log2t)=t
那么hn(x)=1/(x+2)
你题目很奇怪呀?第二问