急求！初三数学思考题！答案及过程！（追加20分）

Question

如图，已知梯形ABCD中，AD//BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=1,把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置,连接AE,则AE的长为_______. 如图:
要过程和答案·越详细越好· 解答出的人，我会追加20分的，（现在怕百度吞我问题，就白扔分了。）

Answer 1

这题按三角函数做的吧
硬算就可以了
过点D作BC的垂线
是一个矩形和一个三角形
矩形和三角形的各边长都能算出来
那角ADC的度数就出来了
又知道角EDC是90度
那就知道角ADE的度数了
又知道AD和DE的长
用三角函数就可以算出AE了