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y=sinx^2乘以cosx^2,求导
题目是y=sin平方x乘以cos平方x,进行求导,正确答案是sin2xcosx^2-2xsin平方xsinx^2,我想知道过程,谢谢,是高数题目
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推荐答案 2011-10-28
方法一:
y=(sinx)^2·(cosx)^2,
y'=[(sinx)^2]'·(cosx)^2+(sinx)^2·[(cosx)^2]'
=2sinx·(sinx)'·(cosx)^2+(sinx)^2·2cox·(cosx)'
=2sinx(cosx)^3-2(sinx)^3cosx
备注: 化简看看
=2sinxcosx[(cox)^2-(sinx)^2]
=sin2x·cos2x
=1/2·2sin2xcos2x
=1/2 ·sin4x
方法2:
y=(sinx)^2·(cosx)^2
=1/4·(2sinxcosx)^2
=1/4·(sin2x)^2
y'=1/4·2sin2x·(sin2x)'
=1/4·2sin2·cos2x·(2x)'
=1/4·2sin2·cos2x·2
=1/2·(2sin2·cos2x)
=1/2· sin4x
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其他回答
第1个回答 2011-10-28
sinx^2的导数是2xcosx^2
cosx^2的导数是-2xsinx^2
sinx^2乘cosx^2求导=2xcosx^2·cosx^2+(-2xsinx^2·sinx^2)=2xcos(2x^2)
第2个回答 2011-10-28
y=2sinx*cosx^3-2cosx*sinx^3
第3个回答 2011-10-28
=1/2 sin4x
相似回答
谁帮我对函数
y=sin^
2xcos2x
求导
?
答:
具体回答如下:
y=sin
^2xcos^2x =(
sinxcosx
)
^2
=1/4(4sinxcosx)^2 = 1/4(sin2x)^2 y'=1/4x2sin2xcos2x(2)=sin2xcos2x =1/2sin4x y=1/4(u)^2 u=sinv v=2x
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