多边形的内角和公式：
正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数）
解析：把n边形分成n-2个三角形，每个三角形的内角和为180度。因此，正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数），但任意多边形的外角和始终为360度。
扩展资料
内角和是一个数学名词，多边形的所有内角度数总和叫做内角和。不管怎么改变多边形的形状，其内角和都为相同。
多边形内角和定理证明：证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n为边数）即n边形的内角和等于（n-2）×180°。（n为边数）
证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形。因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）。所以n边形的内角和是（n-2）180°。
证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）。以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°。所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°。（n为边数）
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