用一个平面去截一个三棱柱，得到哪几种情形？

Question

如题所述

Answer 1

用平面去截一个三棱柱，截面可能是：三角形，矩形，梯形，五边形。

当平面与三棱柱的侧面平行时，截面为三角形。因为三棱柱的侧面是三角形，当平面与侧面平行时，截面形状与侧面相同，为三角形。

当平面与三棱柱的底面平行时，截面为矩形。因为三棱柱的底面是矩形，当平面与底面平行时，截面形状与底面相同，为矩形。

当平面与三棱柱的侧棱不平行时，截面为梯形。因为三棱柱的侧棱是平行四边形或梯形，当平面与侧棱不平行时，截面形状可能为梯形。

当平面与三棱柱的底面不平行时，截面为五边形。因为三棱柱的底面是矩形，当平面与底面不平行时，截面形状可能为五边形。

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