反三角函数的运算规则有哪些？

Question

如题所述

Answer 1

arctan的运算规则介绍如下：

1.arctan 0 = 0 。

2. arctan 1 = π/4 。

3. arctan(-x) = -arctan x 。

4. arctan x+y = arctan[(x+y)/(1-xy)] 。

5. arctan x-y = arctan[(x-y)/(1+xy)]。

6. arctan x+arctan y = arctan[(x+y)/(1-xy)] 。

7. arctan x-arctan y = arctan[(x-y)/(1+xy)] 。

其中，规则 1 和 2 是反正切函数的基本值，规则 3 是反正切函数 的对称性质，规则 4 和 5 是反正切函数的加减公式，规则 6 和 7 是反 正切函数的和差公式。 通过这些规则，我们可以快速准确地计算反正切函数的值，帮助 我们更好地理解和处理三角函数相关的问题。

拓展资料：

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

反三角函数主要是三个：

y=arcsin(x)，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]

y=arccos(x)，定义域[-1,1]，值域[0,π]

y=arctan(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(-π/2,π/2)

sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域 [-π/2,π/2]