第1个回答 2019-12-19
A = (α1 ,α2 ,α3) =
[ 1 3 9]
[ 2 0 6]
[-3 1 -7]
初等行变换为
[ 1 3 9]
[ 0 -6 -12]
[ 0 10 20]
初等行变换为
[ 1 0 3]
[ 0 1 2]
[ 0 0 0]
r(α1 ,α2 ,α3) = 2,
α1 ,α2 是其一个极大线性无关组。
β3 可由 α1 ,α2 ,α3 线性表示, 则可由α1 ,α2 线性表示。
β3 = kα1+cα2 = (k+3c, 2k, -3k+c)^T = (b, 1, 0)^T
k = 1/2, c = 3k = 3/2, b = k+3c = 5
B = (β1 ,β2 ,β3) =
[ 0 a 5]
[ 1 2 1]
[-1 1 0]
初等行变换为
[ 1 2 1]
[ 0 3 1]
[ 0 a 5]
初等行变换为
[ 1 2 1]
[ 0 3 1]
[ 0 a-15 0]
r(β1 ,β2 ,β3) = 2, 则 a = 15本回答被提问者采纳