函数与方程的区别和联系

Question

如题所述

Answer 1

其他的回答都是错误的。区别跟联系，还是要看他们的定义。他们的定义你自己搜！
有时，你也可以把函数看成方程。高中数学专门有个章节，叫“函数与方程”。举个例子：
y=x²，x是自变量，y是应变量，x取值范围是全体实数，这个就是一个函数，函数最重要的特性就是，自变量取值确定时，应变量有唯一的对应值。
y²=x，这个就不能说是函数了，因为x取值确定时，y的解有2个。
方程，顾名思义，就是个等式，用“=”联系左右两边的式子的，都可以叫做方程。所以上面例子中，其实都可以叫做方程。

Answer 2

函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系.函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x).包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域,包含所有的输出值的集合被称作值域.若先定义映射的概念,可以简单定义函数为,定义在非空数集之间的映射称为函数.
方程（英文：equation）是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式,通常在两者之间有一等号“=”.方程不用按逆向思维思考,可直接列出等式并含有未知数.它具有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程等.广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算.

Answer 3

联系：
函数图像与x轴的交点的横坐标是相应方程的解
但前提：函数与方程式一定是相对应的，如：函数y=x²+3x+2与方程x²+3x+2=0是相互对应的，方程的解为x=-1和x=-2,则函数图像与x轴的交点为（-1,0）和（-2,0）
区别：方程右侧是=0,函数是y=的形式；方程中只有一个未知数x，函数有两个变量（自变量x和因变量y)
暂时想到这么多，区别比较直观，联系是本质上的，方程本就是对应的函数在y取0时的情况，即求方程就是求函数图像中满足y等于0时的点（或自变量）本回答被网友采纳

Answer 4

方程，它是一种特殊等式，以最终值为0或者其他复数来求未知数；函数是一种特殊代数表达式，给定了未知数取值范围，得出最终值的范围。

Answer 5

函数=常数,就是方程。追答

方程可以看成求函数图像的交点的等式。

方程也可以看成函数的另一种表达方式，叫做隐函数。