集合取值范围的题怎么解 例如已知A={X|X<1},B={X|X<a} 求: 1若B包含于A,求实数a的取值范围 要点

Question

如题所述

Answer 1

B包含于A，则A∩B=B={X|X＜a}
即不等式组：X＜1和X＜a的解集为X＜a
根据同小取小，可见a＜1
且当a=1时,不等式组为X＜1和X＜1
也符合要求
因此a≤1追问

同大取大同小取小什么意思

Answer 2

A={x|x<1},B={x|x<a}
若B包含于A
那么A的范围大
所以a≤1

Answer 3

此类题目首先要搞清楚各集合的取值范围。特别是边界处的值！
例题中的集合A，是由小于1的实数组成，可在数轴上表示出来，也可表示为（-∞，1），那么集合B的取值也必须在这个范围内，才能说：B包含于A. 所以 a的取值范围为只要不超过1就可以了。即a≤1。若集合是分段表示的，或枚举表示的，都要分别搞清楚集合元素的取值范围。或在数轴上表示出各段，或列举出所有枚举的元素。

Answer 4

B是A的子集 所以：a小于等于1

Answer 5

因为b包含于a 所以b是a的子集 所以a求出的结果 a小于等于1（不好意思电脑不会打出数学符号）