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等边三角形平面内一点 等要
在等边△ABC所在的平面内求一点P,使△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,具有这样性质的点P有( ) A.1 B.4 C.7 D.10
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推荐答案 2020-07-30
(1)点P在三角形内部时,点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点,是三角形的外心; (2)分别以三角形各顶点为圆心,边长为半径,交垂直平分线的交点就是满足要求的.每条垂直平分线上得3个交点,再加三角形的垂心,一共10个.故具有这种性质的点P共有10个. 故选D.
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