物体做自由落体运动。当运动时间为落地时间的一半时。下落距离为多少

Question

如题所述

Answer 1

一开始物体距离地面高度为 h
设： 落地时间为 2t ，落地时间的一半为 t
由 h = 0.5gt² 得：

当运动时间为落地时间的一半时。下落距离
h1 = 0.5gt²
从出发点到地面 下落距离
h = 0.5g(2t)² = 4 【0.5gt²】= 4h1
所以 h1 = （1/4）h

初速度为0的匀加速运动
第一个T、第二个T、第三个T。。。。第n个T
内的位移比为 1：3：5：。。。。（奇数比）

前一半时间是t （第一个t）后一半时间也是t（第二个t）
位移比就是 1:3
因此第一半时间内的位移 与整段位移相比
就是1 ：3+1 = 1 ：4
因此 当运动时间为落地时间的一半时。下落距离
为 h 的四分之一

Answer 2

下落的距离为1/4h
设竖直高度为h，则下落所用总时间为（2h/g)^1/2,当运动时间为总的下落时间的一半时，所用时间为1/2（2h/g)^1/2,结合公式h'=1/2gt^2,得到h'=1/4h.